爱读书屋 通过搜索各大小说站为您自动抓取各类小说的最快更新供您阅读!

希尔伯特二十三个问题当中的第一问,连续统基数问题。

连续统问题,即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。

所谓“基数”,便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素,那么这个集合的基数性就是一,有两个元素,基数性就是二。以此类推。

而“所有整数”“所有实数”这种无限可数集合,其基数性,就记做“阿列夫零”——神州称之为“道元零数”,最小的无限整数。

神州的古人曾经认为,数字的总数、无限的大就是道的数字。

阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。

无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义。

那么,世界上还有比这个无限大的数字更大的数码?

实际上是有的。

那就是“幂集”的基数。

如果一个集合有“1”这一个元素,那么它的幂集就有两个——“1”还有空集?。

如果一个集合有“1,2”两个元素,那么它就有四个幂集——空集?,集合{1},集合{2},集合{1,2}。

以此类推,当一个集合有三个元素,那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候,幂集就增加到了十六个。

一个集合的幂集,永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素,那么它就有2的n次方个幂集。

无限可数集合的幂集,二的阿列夫零次方,就是人类发现的第二个无限大的数字——阿列夫一。

而连续统问题。也可以概括为“阿列夫零和阿列夫一之间,究竟存不存在另一个基数?”。

有没有一个集合的基数,明确的大于一个无限大。小于另一个无限大?

这就是二十三问当中的第一问。

二十三问当中,第二问、第十问是关系到算学根基的。被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想,所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说,第一问和第二问的关系,反而更为紧密。第一问和第二问,连续统和完备性,根基上是相连的。

第一问的问题引导出了第二问的问题,第二问的解答启发了第十问的解答。

这几个问题,可以看做是一个体系。

当然。希门二十三问当中的每一问,都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联,整个二十三问,隐隐是一个整体。而这一个整体,涵盖的算学的几乎每一个方面,一题解出,算学整体就会展现出一个巨大的进步。而每一个算家的研究,或多或少都与二十三问当中的某一问相关。

从来就没有算家能够做到这一点,从前没有,以后也不大可能会有。对于算学的历史来说。二十三问是一个及其壮阔的飞跃。

而王崎也正是看中了这一点。他已经解决了第二问、第十问。现在抛出第一问的解,实际上也不是什么特别惊世骇俗的事情。

另外,连续统假设和完备性证明、可判定性证明差不多。都是那种拥有极端重要地位,但是本身相对独立的那一种。它们就像是一片多米诺骨牌的第一块,本身并不如何,但只要倒下就会引发连锁反应。

想要解决这些问题,没并不需要多么深厚的积累。这些都问题都很偏重“巧思”。

在地球,第二问、第十问的解答者都是相当年轻的天才学者。而第一问的解答者,甚至严格上来说并不懂得数学逻辑——p.j.科恩的专业领域是分析,他只不过是被这一个问题所吸引了,仅此而已。

第一问的解答者p.j.科恩本人甚至不能理解自己发明的证明法在逻辑领域的应用。

也就是说。这一项成果,同样可以推到“天才灵感的闪现”当中去。

不过。最大的问题是……

“我上辈子好像没有特别去将这个玩意背下来啊……”王崎又觉得有些头疼了。

二元一次方程的解法,现在是个中学生就会。但是。有多少人知道,应该如何证明那个解法呢?

“知道”和“证明”之间的距离,大概就相当于“修炼无上心法”和“自创无上心法”。后者的难度,是前者的无数倍。

更何况王崎连第一问的解法“力迫法”本身都不记得了,只记得一个大致的方向。

“现在的我,到底需要多久,才能够自己将第一问的证明过程来一边呢?”

情不自禁的,王崎开始思考起这个问题。

直到真阐子出身提醒:“喂,小子。”

“想事情呢,别烦。”

“我是想提醒你,到地方了。”真阐子长叹:“再不降落,你就飞过去了。”

“哦哦。”王崎望向身下。那是一望无际的平原。平整的地面一直延伸到天际线那边,只有西面才隐约有崇山的阴影。那便是昆仑山的北段。王崎的南面,则有一条江流,缎子似的平铺于地,近乎笔直。那便是神州第二大河流大江。有民房聚集,以大江为中心,一路向着南北蔓延。而城镇之外,就是那一块块帕子一般的田地。如今新一季的小麦才刚刚发芽,从高空上望去绿茸茸的。

绿色与褐色,就是这块地面的颜色。

“江北城,到了。”王崎感叹。

这种景象,在昆仑以北可不是那么容易见到的。龙族钉死了西海的板块,也使得神州西陆板块的运动诡异,昆仑以西的地势远比昆仑以东复杂。

王崎一路从昆仑以西飞过来,早就看你了那层峦叠嶂的景色。如今看到了这让平原,顿觉心旷神怡,刚才思索难题时带来的一丝郁郁之情也完全消失。

说起来,他虽然修了十多年的仙,但是却一直抽不出空来看看这个世界。最开始的那几年他在仙院专心学业,之后又因为“谪仙”的嫌疑而被“软禁”在神京。除了与辰风去过一次潇东、和辰风陈由嘉两人去过一次天灵岭之外,基本就没有出过门了。到了雷阳之后,他又一直呆在海上,几乎就没有好好看过今生所生存的这一方天地。

这个宇宙无限大,可是只有这一刻星球,对他而而言比较特殊啊。

真阐子也感叹道:“罗家的血脉,应该……应该就在这儿吧?”

黎坞罗氏,真阐子义父家族后裔有可能存在的地方。

王崎闻言,拍拍自己的戒指:“嗯嗯,我飞了半个多月,就是为了帮你寻根啊!”

真阐子气结:“这听着怎么这么像死人落叶归根呢?而且为什么这么龌龊?”

“不不不,别人寻根是找祖宗,你这寻‘根’是找后人。”王崎一脸无辜:“至于龌龊……我不是在帮你找血脉根吗?难道这里面还有别的意思?”

那一日,在告别了辰风之后,王崎也开始了他“帮助戒指老头寻根的旅途”。他首先是去找毛梓淼,算是拜个早年。在吃过一顿便饭之后,王崎首先是一路往北,进入了裂巅岛的范畴。

裂巅岛很小,和扶桑大陆没得比。它位于西海和北海的交界处。这里没有什么过于庞大的生物群落,妖族的数量比西海少很多。而海妖要失去了最可怕的数量之后,就不足为虑。另一方面,那里也是一个不同寻常的地方。今法第一修元力上人就在此岛上出世,悟道,对于一般的今法修来说,裂巅岛甚至可以称得上半个圣地了。裂巅岛附近的凡人,也称得上安居乐业。

王崎来到裂巅岛的时候,正是年初一。裂巅岛上大雪纷飞,银装素裹,一派北国风光。王崎在赏玩雪景之余,也去拜访了回家过年的艾长元。

王崎和艾长元时年轻时一起打出来的交情了。只不过王崎有弥开作弊器,修行上领先了艾长元三四年左右。在突破境界之前,筑基期的艾长元还打不过已经结丹的王崎。这让艾家的少爷颇有些郁郁。

在离开了裂巅岛之后,王崎便逆着罗江,一路到昆仑西麓。然后,昆仑山脚下,王崎便弃了飞遁之法,连护身罡气都不用,纯凭手脚功夫向着这天下第一名山。

这道不是什么“历练”或者“增加难度”。就算王崎不用飞遁之法,不用护身罡气,他也是金丹修士,生理机能远胜任何凡俗生物。只用手脚,他也能能够轻松翻阅这座高山。

只不过,那任凭劲风吹过脸庞的感觉,还有登顶那一刻视野陡然宽阔的感觉,实在是很有意思。

在昆仑山顶,王崎便改变了方向,往北找到了大江上游,然后再一路往下。

他如今已经是金丹修士。在没有敌人的情况下,十多个小时就可以飞遍全球——当然,西海那种到处都是敌人的环境另外再论。一路上,他游玩花的时间远多于飞遁但是时间。

“我看看啊……嗯,这江北本地的特色名吃……嗯,糠米粑粑,还有面茶……然后名胜……没什么冥神,最有名的景色还是春天和秋天才有。”王崎泛着手上的一本游记,似乎在盘算先游玩一番。

可是,真阐子却爆发出了难以想象的执拗:“给老夫先去城北当初罗家村看看!”(未完待续。)

爱读书屋推荐阅读:修仙之风月种道飞仙厨道仙途贫道略通拳脚我从凡间来(这个修士很危险)命之途综武:我成了虚竹苟在仙界成大佬最强boss系统我每月能刷新金手指九天妖祖天降王侯王渊李诗涵武当生死簿我有一剑,可斩灭天地万物!嘿,妖道邪蟒神瞳我们是兄弟修神神级修炼系统修仙很内卷,我劝你稳重想过平淡人生,你却让我匡扶天下爆笑洞房:狐王,轻点宠修仙:与女宗主双修,日久生情了帝天传云上玄墨一符封天医馆大夫的我加入了锦衣卫一字入道少女的亡灵之路综武:魏武遗风,夫人的香裙高武:猛练龙象般若功横推一切敌人在综武,肆意江湖开局女魔头负了我长生从学习开始行走在诸天中霸业王权斗米仙缘再现苍龙我在无双城做二城主重生之让精灵族实现普鲁士荣光!天授之剑约克城的妖觉醒天尊小村潜龙从建一座天赋山庄开始科学修仙逆徒,休要苟了!不二大道身为虫修,灵虫有亿点强合理吧武侠模拟器我在武侠世界挂机躺平
爱读书屋搜藏榜:今天把门派发扬光大了吗我真的不想吃软饭诸天嘲讽系统召唤美女军团傲天圣帝陵王圣武奇侠传邪月弯刀我懂基因好修仙禅主凡人修仙从建一座天赋山庄开始万古之后逆转乾坤女总裁的修仙高手为了修仙,开局加入百花宗伪废柴修仙记(原名凡骨)人在南天坐看万古机甲宅仙公子你的马甲又掉了开局签到辟邪剑法明末小道重生之小说巨匠我东方不败,也想多子多福我在修仙界开宝箱重生之符缘仙途魔欲仙缘我在苦境说东离封神:开局九连抽,召唤诸天神魔仙色无边浪子天舞道君且慢师兄说得对令狐志传洪荒摄影师:大闹天宫桃花山刘家修仙传一个刀客的成长史美女总裁的神级侍卫道界天下剑气纵横十万里终是笙歌落尽武侠:开局被邀月抢亲崇正武馆拜师八戒我环游诸天万界仙庭封道传李易陆璃全文免费阅读正版修仙归来之主宰无语封神之我真是明君啊重生弃少归来长生鼎
爱读书屋最新小说:星髓劫:我家掌门双腿嵌着武林核刀不语拳动八荒独行异界斩轮回碧血潮生录综影视,美人有剑问道仙台问道三千界机枢劫仙尊明明超强却过分舔狗叶孤城问剑雪月城,我一步入天象仙渊我对政哥心换心,政哥跟我耍脑筋武侠世界大忽悠,女侠都冲我来了商海惊龙我家超市通仙界,开局奖励绝世仙子江湖半轮秋女帝绝情三千年,我修魔破她道心洪荒:我,最强佛祖,从西方捡词条开始!综武之染上了曹老板癖好我在诸天世界的长生之路悲催大叔的扯淡人生综武:签到成神,实力藏不住了综武:剑出华山修真与机甲的命运交织综武:我文弱书生,众夫人身怀绝武侠:从魔教护法开始诸天,从双雕开始都市医武双绝剑影权途半神的武林风云明末小道武林高手问道红尘惊雷破空雁翎破阵录神龙剑影侠客红颜传多子多福,从穿越段正淳开始携众美争霸业穿越后我成为了弃女开局获得武侠基建系统浮萍千里飞天下红衣侠女清霄剑北域兽灵穿越从金庸到洪荒锦衣卫,杀敌屠神,我的加点人生武侠召唤,开局创建逍遥阁穿越笑傲江湖开局成了一个小和尚综武:我欧阳克反派到底