爱读书屋 通过搜索各大小说站为您自动抓取各类小说的最快更新供您阅读!

说话间,被胡沛薇称为“沈老师”的中年男子拿出三张纸分发给大家:“题量不大,就6道题,关键是要动点脑筋。因为咱们是练手,所以没时间限制,做完为止。旁边有A4纸,要用自己拿。没什么问题的话,那就开始吧?”

最初听沈老师说参考前几年的国际奥数题型,江水源心里就“咯噔”了一声,因为他翻过历届国际奥数真题,深知其中的诡谲玄奥。再听说只有6道题,他已经考虑是不是晚上就睡在这里了。果然,他看到第一道题就有些懵:“平面上给定100个点,无三点共线。求证:这些点构成的三角形中至多70%是锐角三角形。”

再看第二道题:“在凸四边形ABCD中,AB?CD=BC?DA,点X在四边形ABCD内部,且满足∠XAB=∠XCD,∠XBC=∠XDA。证明:∠BXA+∠DXC=180°。”

第三题:“一个国际社团的成员来自6个国家,共有成员1978人,用1、2、3、4……1997、1998来编号。请证明:该社团至少有一个成员的顺序号数,与他的两个同胞的顺序号数之和相等,或者是一个同胞的顺序号数的2倍。”

第四题:“n为给定正整数,S={(x,y,z)|x,y,z∈{0,1,2…,n},x+y+z>0}是三维空间中(n+1)^3-1个点的集合。视求其并集包含S但不含(0,0,0)的平面个数的最小值。”

第五题……

第六题……

六道题分别涉及代数、几何、数论和组合数学四大类,难度都在中等以上——注意,是国际奥赛的中等,不是普通高中月考的中等。要知道中学数学教育界有时会把数学分为三类:初等数学,高等数学,以及介于初等数学和高等数学之间、以各类奥数题为代表的竞赛数学。竞赛数学除了具体知识较初等数学有所扩充外,更重要是体现在思维、方法上。

直白一点说,就是脑袋瓜子要够聪明、够灵活!

把六道题扫完后,江水源直接和葛大爷说道:“葛老师,帮我们订午饭吧!”

葛大爷有些幸灾乐祸:“没问题,要不要晚饭也帮你一起订了?你这样磨磨蹭蹭,估计我还得再帮你订间房。”

江水源侧过头看看,发现胡沛薇已在奋笔疾书,张谨则皱着眉头咬着笔杆在苦思冥想。他拿过一沓A4纸,也准备答题。

刚才看过一遍题目,心里大致有数:6道题里面,有3道题思路相对清晰,比如第一题,看上去是几何题,其实是道组合数学题,要把平面上给定的点视为一个集合,把点构成的三角形再视为一个集合,构成的锐角三角形也视为一个集合,然后想办法来证明结论。再比如第二题,肯定是要用四点共圆和托勒密定理的。剩下的3道题里,有2道题隐隐约约有些想法,还有1道第四题则毫无头绪。

这还是江水源获得手镯加持以来,第一次在考试中遇到毫无头绪的题目。难道胡沛薇平时就拿这种题目练手?还是说,湖广奥数已经强大到了这种地步?以前看武侠小说,总说行走江湖三种人不能惹,老人、小孩、女子,今天算是见识了。

江水源摇摇头,把脑袋里的多余情绪全部清空,开始全身心投入到解题大业中。

题目很难,而且变化曲折,感觉就像个磨人的小妖精,浑身上下散发着让人不由自主掉进坑里的坑爹气息,必须打起十二分精神来应付。

一陷进去,就忘记了时间流逝。

等到第三题刚开个头,就听葛大爷招呼道:“饭来了!先吃饭吧,磨刀不误砍柴工。”

“没错。皇帝不差饿兵,吃饱了才有精力做题。”沈老师边说边摆开碗筷,顺便还传授考试秘诀:“不过考试时也不能吃得太饱,吃得太饱,血糖升高,人容易犯困,反而容易影响思考。所以吃个六分饱就最好,要是担心考场上饿了,可以随身准备几块巧克力,随时随地补充能量。”

葛大爷瞪着江水源、张谨:“学着点,这都是宝贵经验!”

“嗯!”张谨重重地点点头。

江水源则是习惯性吐槽:既然是宝贵经验,为啥你之前不说?非得等别人提起,你才打蛇顺杆子上,莫非这就是传说中的“葛亮之所以为诸(猪)也”?

葛大爷见江水源不说话,反而主动凑到边上,拿起江水源的答题纸看了起来:“你做出了几道?”

江水源一边吃饭一边脑袋里还在高速运转,思考那道毫无头绪的第四题,根本没工夫和葛大爷斗智斗勇,直截了当地回答道:“两道。”

“两道?很不错啊!”沈老师也凑了过来,“国际奥数是考两天,每天四个半小时、三道题。刚才我们从十点多开始考,到现在还不到两小时,小江就做出了两道题,这水平、这速度,进国家集训队都问题不大!——对了,沛薇,你做出了几道?”

“也是两道。”胡沛薇不仅吃得专心,而且吃得优雅斯文,盒饭都能吃出米其林餐厅的范儿。

葛大爷马上反驳:“不止吧?据我观察,小胡至少做出了三道——就算没有三道,第三道题也快出来了。呵呵,你就不要给他们留面子了,反正他们也不在乎。”

不知是默认,还是秉承“食不言寝不语”的古训,胡沛薇没再说话,这让葛大爷逮着了发挥的机会,抖罗着手里的答题纸开始吐沫横飞:“平时不是挺能的吗?恨不得拳打莱布尼茨,脚踢拉格朗日,飞上天与欧拉、高斯肩并肩,怎么关键时候掉链子了?”

张谨捧着饭盒满脸羞愧:“我、我、我才做出了一道……”

江水源对葛大爷的冷嘲热讽早已达到“八风吹不动,稳坐紫金莲”的高超境界,此时听到他的讥诮,脑袋里却好像划过一道闪电,仿佛抓到解决第四题的某个关键,仔细寻思时却又不见踪迹。他皱着眉头下意识反问道:“你刚才说谁?”

“说你怎么了?”

“不是说我!”

葛大爷笑了:“不是你,还能有谁?总不可能我说小胡的吧?”

“不是,你说我拳打谁?脚踢谁?——哦,拉格朗日!”江水源瞬间找到了打开第四题的钥匙:先构造一个多项式,然后用差分法和拉格朗日中值定理进行做差证明,然后分情况讨论,得出结果。

回过头来看这道题目,本质上是个代数问题,很容易就能发现最小值是3n,关键是如何证明。之前他曾想过用归纳法,然而实在太过复杂,能不能成功还在两可之间。现在用差分法,不仅思路巧妙,而且步骤简单,简直是神之一手!

他立即扔下饭盒,拿过签字笔A4纸开始着手证明,唯恐稍一耽搁,灵感就不翼而飞。

葛大爷看到江水源忽然文思泉涌、下笔如飞,有些心虚地向沈老师解释道:“这个、这个,我就是随口骂骂他,纯属无心之举。这个应该不算作弊吧?”

沈老师也是无语:“应该不算吧?毕竟其他人也听到了,没见他们有什么反应。”

葛大爷左右看了看,发现胡沛薇和张谨都是一头雾水,显然是没闹明白为什么拉格朗日会对江水源有启发。

沈老师接着说道:“而且这几道题我都看过,没觉得那道题需要用拉格朗日中值定理或者四平方和定理啊!”

“对、对、对,你这么一说我也想起来了,是好像没有用到拉格朗日定理的地方!这臭小子一惊一乍地干什么?”

他们的讨论丝毫没有影响江水源的答题。十五分钟之后,江水源把笔一扔,端起快餐盒摸了摸,然后满意地点点头:“不错,饭还是温的!”

爱读书屋推荐阅读:极品全能学生天命之人随身带着一亩地辞金枝天赋御兽师在超能世界做大佬陆先生偏要以婚相许修炼万倍增幅,我成了万族噩梦!文娱:我的明星女友又甜又御重生相师:名门第一继承人神器召唤人女神老婆爱上我都市无敌,我有七个恶魔师傅邪气兵皇混花都癌症晚期离婚,岳母半夜敲门小福包在年代文里被宠翻了一身神级被动,从转职开始无敌妖孽妙手小村医娱乐:开局和功夫巨星八角笼阿姨比我大了十八岁从游戏中提取技能,我发达了四合院:许大茂傻柱你们要老婆不从蓝星高中走出的宇宙至尊全民巨塔:你说你的幸运很低?非宠不可:傲娇医妻别反抗赶海:从幸运赶海夹开始暴富辞职之后抛夫弃子求真爱,被白月光渣了你找我?我的贴身校花顾云初夜凌羽无敌升级王从包工头到一方高官新说钮一篇血色浪漫之我是钟跃民都市太危险:我苟在村里成神我是一条小青龙,开局要求上户口嫂子,我不是真的傻子!校园青春之混的那些年对手秦云身份能升级,开局平行世界当皇帝九公主她又美又飒楚倾歌最强人圣光并不会保佑你圣医寻宝记狼与兄弟1986:东北旧事光灵行传萌宝快递:拐个妈咪送爹地人在高武,半年成神一年统治宇宙
爱读书屋搜藏榜:致命赛程:二十轮的博弈阿聪和阿呆精英仙妻:总裁老公宠上天我有一座随身农场重生肥妻:首长大人,强势宠!重生九零小俏媳穿成八零福运小萌包娱乐:重生05,开创顶流时代至尊小神医流年的小船恶龙枷锁清纯校花?当真有那么清纯吗?脱下马甲就是大佬我靠切切切当上太医令剧本恋综里爆红,影帝这热度她不想蹭啊深海有渔歌重生,开局胁迫高冷天后我只想在未来躺平,没想成为大佬练假成真,我真不是修仙者灵气复苏:我,杀敌就变强!全民打宝:幸运爆率疯狂飙!穿书之不可能喜欢男主全球性闹鬼事件神棍俏娘子:带着皇子去种田沈先生命有桃花UZI复出后,IG和RNG同时发来了合同穿成炮灰原配后把权臣娇养了终极一班之签到系统开挂无敌战力情意绵绵汐朝高武:我的影子能弑神我能真人下副本骑士传奇,我的眼中只有古朗基医品凤途我家后院的时空来客穿书之女二要逆袭凌宠我真的很想堕落啊带着系统征服世界吧!岁月逆流重返十八每天奖励一万亿,我的钱堆积如山神豪从开滴滴拒绝美女开始神武都市农门空间:我娇养了首辅大反派玩美房东暗帝:风华绝代之世子妃从恋综开始,成为华娱全民偶像神壕系统之娱乐无极限我负责吃奶直播间十亿网友杀疯了斗兽场之风起云涌
爱读书屋最新小说:被系统强迫成为大科学家刚重生就被绿!我竟成了赘婿点亮星星的使者天道神医港娱:谈钱可以,别谈感情我的寻宝江湖:魅影密码重燃九零年代非酋之王之倒霉系统出狱即无敌,前妻跪求我复婚重回80,成功从拒绝入赘开始荒野求生:张平漂流历险记每日盲盒,我赶山打猎喂饱全家!30岁退休,回小县城吃香喝辣千鉴宝影追尾后,白富美赖在我家不走了出狱后,捡了个高冷美娇妻万界交易:开局换到六十万野山参从零开始,纵横黑暗世界顶级四代,翻手为云覆手为雨神豪:退婚后,他惊艳了全世界娱乐圈演太监,这些武功你真会啊大学没毕业我把学妹带成了钓鱼佬转职当天,我投资校花,百倍返利!投资万倍返还,开局武圣跪求当义子转职老板,全国天才替我打工黄金瞳:鉴宝天师浴缸通古今,我和女帝做交易年代1944:我有空间囤货种田开局纸人术,横推超凡世界提前登陆神话世界,举国助我修魔御兽觉醒之兽神记重生七零,赶山致富我把妻女宠上天赶海1980,从救回妻女开始暴富修士下山,红尘十八劫高武:老婆别哭,我真无敌了!都市仙缘之婚约风云闭关三年,下山即无敌女神给我花一块,系统返现一万倍穿越少帅:三十万北军杀疯了绝世神医:开局被未婚妻扫地出别慌!这真是灵气复苏逆徒,为师受不了,下山祸害未婚妻吧当谐音梗成为驱鬼密码:我无敌了从学习猎豹开始体坛封神让你照顾朋友女儿,你让她生娃?都市修真直播穿越港宗:从猛鬼差馆开始戈壁与槐花的恋曲重生之我在大厂做高级牛马全民领主:开局一座闹鬼金矿